Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar yang sudah diketahui.

Langkah pertama, mari kita identifikasi persamaan awal kita: x kuadrat dikurang tiga x dikurang lima sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh nilai koefisiennya yaitu: a sama dengan satu, b sama dengan minus tiga, dan c sama dengan minus lima.

Langkah kedua, cari sifat akar persamaan awalnya. Penjumlahan akar x satu ditambah x dua adalah minus b per a, yaitu minus dari minus tiga per satu yang hasilnya adalah tiga. Sedangkan hasil kali akar x satu dikali x dua adalah c per a, yaitu minus lima per satu yang hasilnya adalah minus lima.

Langkah ketiga, tentukan akar untuk persamaan baru. Soal meminta akar-akarnya adalah x satu kuadrat dan x dua kuadrat. Mari kita misalkan akar barunya sebagai alfa sama dengan x satu kuadrat dan beta sama dengan x dua kuadrat.

Langkah keempat, kita hitung jumlah akar baru yaitu alfa ditambah beta atau x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat. Ingat sifat aljabarnya: x satu ditambah x dua dikuadratkan dikurang dua dikali x satu dikali x dua. Masukkan angkanya: tiga kuadrat dikurang dua dikali minus lima, menjadi sembilan ditambah sepuluh, hasilnya adalah sembilan belas.

Langkah kelima, kita cari hasil kali akar barunya yaitu alfa dikali beta atau x satu kuadrat dikali x dua kuadrat. Ini sama saja dengan hasil kali x satu dan x dua yang dikuadratkan. Jadi, minus lima dikuadratkan hasilnya adalah dua puluh lima.

Langkah terakhir, kita susun persamaan kuadrat baru dengan rumus: x kuadrat dikurang jumlah akar dikali x ditambah hasil kali akar sama dengan nol. Masukkan angka yang sudah kita hitung: x kuadrat dikurang sembilan belas x ditambah dua puluh lima sama dengan nol. Jawabannya adalah pilihan B!