Analisis Operasi Irisan Himpunan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal himpunan berikut ini. Di layar terdapat sebuah gambar diagram Venn dan empat pernyataan yang perlu kita uji kebenarannya satu per satu.

Mari analisis diagram Venn-nya. Ada himpunan Ka, El, dan Em di dalam semesta Es. Pernyataan satu menyebutkan Ka irisan El irisan Em adalah himpunan kosong. Karena ketiga kurva hanya bertemu di satu titik pusat tanpa membentuk daerah luasan bersama, maka pernyataan satu benar.

Pernyataan kedua, gabungan antara Ka irisan Em dan El irisan Em merupakan himpunan bagian dari Em. Karena daerah gabungan irisan tersebut berada sepenuhnya di dalam kurva Em, maka pernyataan dua ini juga bernilai benar.

Lanjut ke pernyataan ketiga, yaitu Ka gabung El irisan Em tidak sama dengan himpunan kosong. Kita bisa melihat terdapat daerah arsiran yang menunjukkan adanya bagian yang tumpang tindih, sehingga irisannya memang tidak kosong. Pernyataan tiga benar.

Pernyataan keempat, komplemen dari Ka gabung Em adalah himpunan bagian dari El. Perhatikan bahwa daerah di luar Ka dan Em meluas hingga ke luar kurva El, sehingga tidak semuanya berada di dalam El. Maka, pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang bernilai benar adalah pernyataan satu, dua, dan tiga.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami analisis daerah pada diagram Venn. Sampai jumpa di video berikutnya!