Tutorial Langkah-Demi-Langkah

Halo semuanya! Mari kita bedah dan jelaskan satu per satu kebenaran dari empat pernyataan himpunan berdasarkan diagram Venn yang diberikan pada soal ini.

Pertama, mari kita lakukan analisis diagram Venn. Perhatikan himpunan K, L, dan M dalam semesta S. Terlihat jelas bahwa irisan K dan L terletak di bagian atas dan tidak bersentuhan sedikit pun dengan himpunan M.

Pernyataan pertama: irisan K, L, dan M adalah himpunan kosong. Ini benar, karena tidak ada satu pun daerah di mana ketiga himpunan tersebut saling tumpang tindih secara bersamaan.

Pernyataan kedua: gabungan dari irisan K dengan M dan irisan L dengan M merupakan himpunan bagian dari M. Ini benar, karena seluruh daerah hasil operasi tersebut sudah pasti berada sepenuhnya di dalam area elips M.

Pernyataan ketiga: irisan antara gabungan K dan L dengan M tidak sama dengan himpunan kosong. Ini benar, karena elips M memotong masuk ke bagian bawah lingkaran K dan L, sehingga ada daerah yang memiliki isi atau terarsir.

Pernyataan keempat: komplemen dari gabungan K dan M adalah himpunan bagian dari L. Ini salah, karena daerah komplemen mencakup seluruh ruang semesta di luar K dan M, termasuk area kosong di luar lingkaran L.

Sebagai kesimpulan, berdasarkan analisis kita, pernyataan satu adalah benar, pernyataan dua adalah benar, pernyataan tiga adalah benar, sedangkan pernyataan empat adalah salah.

Jadi, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan tiga. Tetap teliti saat memperhatikan detail pada diagram Venn ya! Sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya.