Rancangan Prompt Video Pembelajaran

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas dua soal matematika yang menarik. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu di layar.

Soal pertama adalah tentang persamaan kuadrat x kuadrat dikurang tiga belas a x ditambah p ditambah tiga belas sama dengan nol. Diketahui akarnya adalah a dan b, dengan syarat p ditambah dua b sama dengan minus dua puluh lima. Kita harus mencari nilai a dikurang b.

Langkah pertama, ingat rumus jumlah akar yaitu x satu ditambah x dua sama dengan minus b besar per a besar. Jadi, a ditambah b sama dengan tiga belas a. Dari sini kita dapatkan nilai b sama dengan dua belas a.

Langkah kedua, gunakan rumus hasil kali akar yaitu x satu dikali x dua sama dengan c per a. Berarti a dikali b sama dengan p ditambah tiga belas. Substitusikan nilai b tadi, sehingga a dikali dua belas a sama dengan p ditambah tiga belas, atau p sama dengan dua belas a kuadrat dikurang tiga belas.

Langkah ketiga, substitusikan nilai p dan b ke syarat p ditambah dua b sama dengan minus dua puluh lima. Kita peroleh persamaan dua belas a kuadrat dikurang tiga belas ditambah dua kali dua belas a sama dengan minus dua puluh lima. Setelah disederhanakan menjadi dua belas a kuadrat ditambah dua puluh empat a ditambah dua belas sama dengan nol.

Jika dibagi dua belas, kita dapat a kuadrat ditambah dua a ditambah satu sama dengan nol, yang berarti a sama dengan minus satu. Dengan nilai a tersebut, maka b adalah minus dua belas. Jadi, nilai a dikurang b adalah minus satu dikurang minus dua belas, hasilnya adalah sebelas. Jawaban yang tepat adalah B.

Sekarang soal kedua tentang kaidah pencacahan. Kita akan membentuk bilangan ribuan empat digit dari angka satu sampai enam tanpa pengulangan. Syaratnya, digit pertama atau ribuan harus angka satu atau empat, dan digit terakhir atau satuan harus bilangan prima.

Untuk ribuan ada dua pilihan, yaitu satu atau empat. Untuk satuan ada tiga pilihan bilangan prima, yaitu dua, tiga, atau lima. Karena kedua syarat ini tidak beririsan, kita langsung hitung sisa angkanya. Dari enam angka, dua sudah dipakai, sisa empat angka untuk posisi ratusan dan tiga angka untuk posisi puluhan.

Langkah terakhir, kalikan semua pilihan posisi tersebut. Dua dikali empat dikali tiga dikali tiga sama dengan tujuh puluh dua. Jadi, total ada tujuh puluh dua bilangan yang dapat dibentuk.

Itulah pembahasan langkah demi langkah untuk kedua soal kita kali ini. Semoga penjelasannya mudah dipahami ya. Sampai jumpa di video selanjutnya dan tetap semangat belajar!