Proyeksi Ortogonal Vektor

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas Proyeksi Ortogonal Vektor. Singkatnya, proyeksi ortogonal adalah bayangan tegak lurus dari suatu vektor pada vektor yang lain.

Perhatikan visualisasi ini. Ada vektor b sebagai alas dan vektor a yang akan diproyeksikan. Nah, vektor c yang berwarna kuning ini adalah hasil proyeksi vektor a pada vektor b.

Inilah rumus pentingnya. Ada Rumus Proyeksi Vektor dan Proyeksi Skalar atau panjangnya. Untuk proyeksi vektor, rumusnya adalah perkalian titik a dan b dibagi panjang b kuadrat, lalu dikali vektor b.

Mari kita coba contoh soal. Tentukan proyeksi vektor a pada b jika diketahui vektor a adalah dua, satu, tiga dan vektor b adalah satu, minus dua, dua.

Langkah pertama, kita hitung perkalian titik atau dot product-nya. Dua dikali satu, ditambah satu dikali minus dua, ditambah tiga dikali dua. Hasilnya adalah dua dikurang dua ditambah enam, yaitu enam.

Langkah kedua, kita cari panjang b kuadrat. Caranya, satu kuadrat ditambah minus dua dikuadratkan, ditambah dua kuadrat. Hasilnya adalah satu ditambah empat ditambah empat, yaitu sembilan.

Langkah ketiga, substitusikan ke rumus. Masukkan angka enam per sembilan dikali vektor b. Jika disederhanakan, hasilnya adalah dua per tiga dikali vektor satu, minus dua, dua.

Gampang kan? Teruslah berlatih soal-soal vektor lainnya. Semangat belajarnya!