Aturan Pencacahan: Pintu Keluar Masuk Gelanggang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Kuantitatif mengenai aturan pencacahan dan peluang. Mari kita perhatikan soal nomor sembilan sampai dua belas yang ada di layar.

Kita mulai dari soal nomor sembilan. Diketahui total ada lima belas pintu gerbang. Doni dan Heru masuk melalui pintu yang berbeda. Pilihan untuk Doni ada lima belas pintu, sedangkan pilihan untuk Heru tersisa empat belas pintu. Jadi, total cara mereka masuk adalah lima belas dikali empat belas, sama dengan dua ratus sepuluh. Jawaban yang tepat adalah D.

Lanjut ke soal nomor sepuluh. Yogi memilih pintu kelipatan tiga, yaitu tiga, enam, sembilan, dua belas, dan lima belas, sehingga en ye sama dengan lima. Toni memilih pintu kelipatan dua, yaitu dua, empat, enam, delapan, sepuluh, dua belas, dan empat belas, sehingga en te sama dengan tujuh. Ruang sampelnya adalah lima dikali tujuh, sama dengan tiga puluh lima. Pintu yang sama adalah kelipatan ka pe ka dari dua dan tiga, yaitu nomor enam dan dua belas, sehingga en a sama dengan dua. Maka, peluangnya adalah dua per tiga puluh lima. Jawabannya adalah D.

Untuk soal nomor sebelas, lima belas pintu disusun melingkar. Ruang sampel memilih dua pintu berbeda adalah permutasi lima belas dua, yaitu dua ratus sepuluh. Syarat pintu bersebelahan pada susunan melingkar adalah lima belas pasang dikali dua faktorial untuk urutan orangnya, total ada tiga puluh cara. Peluangnya adalah tiga puluh per dua ratus sepuluh, yang jika disederhanakan menjadi satu per tujuh. Jawaban yang benar adalah A.

Terakhir soal nomor dua belas. Klub Tari ada tiga belas orang dan Klub Musik tujuh belas orang, totalnya tiga puluh orang. Kita akan memilih tiga posisi panitia. Pertama, koordinator harus dari cabang tari, jadi ada tiga belas pilihan. Kedua, bendahara bebas dari sisa anggota, yaitu dua puluh sembilan pilihan. Ketiga, dokumentator dari sisa berikutnya, yaitu dua puluh delapan pilihan. Banyak caranya adalah tiga belas dikali dua puluh sembilan dikali dua puluh delapan, sama dengan sepuluh ribu lima ratus lima puluh enam. Jawabannya adalah C.

Itulah pembahasan untuk keempat soal kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep peluang dan kombinasi dengan lebih baik. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!