Langkah Penyelesaian Soal Nomor 54

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal program linear tentang usaha home industry milik Pak Chandra. Fokus kita adalah menyusun model matematika atau sistem pertidaksamaan dari cerita produksi alat kesenian ini.

Langkah pertama adalah identifikasi variabel. Kita misalkan x untuk menyatakan banyak unit alat kesenian tipe A yang diproduksi, dan y untuk banyak unit alat kesenian tipe B.

Langkah kedua, kita susun kendala mesin. Untuk mesin pemotong, alat A butuh dua jam dan alat B dua jam dengan batas maksimal dua belas jam, sehingga dua x ditambah dua y kurang dari atau sama dengan dua belas. Jika disederhanakan dengan dibagi dua, hasilnya adalah x tambah y kurang dari atau sama dengan enam. Untuk mesin pengamplas, alat A butuh satu jam dan alat B tiga jam, maka x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan dua belas. Ingat, tanda kurang dari atau sama dengan digunakan karena kalimatnya adalah tidak lebih dari dua belas jam.

Langkah ketiga, tambahkan syarat non negatif. Karena jumlah barang yang diproduksi tidak mungkin bernilai negatif, maka kita harus menyertakan syarat x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Kesimpulannya, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah x tambah y kurang dari atau sama dengan enam, x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan dua belas, serta x dan y lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi C. Sebagai catatan, fungsi labanya adalah seratus tujuh puluh lima ribu x ditambah dua ratus lima belas ribu y, namun ini hanya digunakan jika kita mencari keuntungan maksimal.

Itulah cara memodelkan soal cerita ke dalam bentuk matematika. Semoga penjelasan ini mempermudah kalian dalam belajar program linear. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!