Analisis dan Strategi Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah soal program linear tentang usaha kopi Aily. Kita akan belajar cara mengubah cerita ini menjadi model matematika yang tepat.

Langkah pertama, kita tentukan variabelnya. x untuk jumlah kopi susu dan y untuk kopi hitam. Karena jumlah botol tidak mungkin negatif, maka syaratnya adalah x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua, lihat kendala produksinya. Kopi susu maksimal tiga puluh botol, maka x kurang dari atau sama dengan tiga puluh. Sedangkan kopi hitam maksimal empat puluh botol, sehingga y kurang dari atau sama dengan empat puluh.

Langkah ketiga adalah kendala anggaran. Biaya kopi susu dua belas ribu rupiah per botol menjadi dua belas ribu x, dan kopi hitam delapan ribu rupiah per botol menjadi delapan ribu y. Total anggaran maksimal empat ratus delapan puluh ribu rupiah, sehingga pertidaksamaannya adalah dua belas ribu x ditambah delapan ribu y kurang dari atau sama dengan empat ratus delapan puluh ribu.

Langkah keempat, kita sederhanakan pertidaksamaan anggaran tadi. Bagi semua ruas dengan seribu atau cukup coret tiga angka nolnya. Hasilnya menjadi dua belas x ditambah delapan y kurang dari atau sama dengan empat ratus delapan puluh.

Kesimpulannya, model matematika yang lengkap adalah x kurang dari atau sama dengan tiga puluh, y kurang dari atau sama dengan empat puluh, dua belas x ditambah delapan y kurang dari atau sama dengan empat ratus delapan puluh, serta x dan y lebih dari atau sama dengan nol. Jawaban yang tepat adalah B. Hati-hati dengan pilihan E ya, karena angka enam puluh di sana salah hitung akibat pembagian yang tidak proporsional.

Nah, itulah cara menyusun model matematika dengan teliti. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!