Permutasi: Susunan Huruf Berdampingan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal permutasi berikut ini. Kita diminta menentukan banyaknya susunan dari huruf B, A, G, U, dan S dengan syarat huruf A dan S harus selalu berdampingan.

Untuk menyusun huruf-huruf ini, kita perhatikan kelima huruf yang tersedia. Namun, ingat syarat utamanya adalah huruf A dan S harus selalu bersama dan tidak boleh terpisah dalam susunan tersebut.

Langkah pertama, kita ikat huruf A dan S dan anggap sebagai satu kesatuan blok. Karena blok A S dihitung satu, maka total unsur yang akan disusun sekarang menjadi empat unsur. Banyak cara menyusunnya adalah P satu sama dengan empat faktorial, yaitu empat kali tiga kali dua kali satu yang hasilnya adalah dua puluh empat.

Langkah kedua, kita hitung posisi di dalam kelompok tersebut. Huruf A dan S di dalam blok bisa saling bertukar posisi. Karena ada dua huruf di dalam blok, maka banyak pilihannya adalah P dua sama dengan dua faktorial, yaitu dua kali satu yang sama dengan dua.

Terakhir, total kemungkinan susunan adalah P satu dikali P dua, yaitu empat faktorial dikali dua faktorial. Kita kalikan dua puluh empat dengan dua, sehingga didapatkan hasil akhir empat puluh delapan. Jadi, ada empat puluh delapan susunan yang dapat dibentuk.