Mengenal Tipe Kondisional

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal limit yang menarik. Coba perhatikan soal aslinya yang muncul di layar ini. Kelihatannya rumit karena ada variabel a dan b, tapi tenang saja, cara mengerjakannya sangat sederhana kalau kita paham konsepnya.

Topik kita adalah limit bentuk tak tentu. Diketahui sebuah persamaan yaitu limit untuk x mendekati dua dari a x dikurang b per x dikurang dua sama dengan empat. Pertanyaannya, berapakah nilai dari a ditambah b?

Langkah pertama, mari kita cek bagian penyebutnya. Jika kita masukkan nilai x sama dengan dua ke x dikurang dua, hasilnya adalah nol. Karena hasil limitnya ada dan bernilai empat, maka bagian pembilang wajib bernilai nol juga. Inilah syarat limit bentuk tak tentu nol per nol.

Langkah kedua, kita lakukan substitusi ke bagian pembilang. Kita masukkan x sama dengan dua ke persamaan a x dikurang b sama dengan nol. Maka, dua dikali a dikurang b sama dengan nol. Dengan memindahkan ruas, kita dapatkan persamaan pertama, yaitu b sama dengan dua a.

Langkah ketiga, kita gunakan senjata ampuh bernama Dalil L Hopital. Caranya, turunkan pembilang dan penyebut masing-masing terhadap x. Turunan dari a x dikurang b adalah a, dan turunan dari x dikurang dua adalah satu. Sekarang limitnya menjadi a per satu sama dengan empat.

Dari hasil tadi, kita langsung dapatkan nilai a sama dengan empat. Untuk mencari b, ingat hubungan b sama dengan dua a. Jadi, b sama dengan dua dikali empat yang hasilnya adalah delapan. Nilai akhir yang dicari adalah a ditambah b, yaitu empat ditambah delapan sama dengan dua belas.

Selesai! Jawaban akhirnya adalah dua belas. Ternyata mencari nilai variabel pada limit itu tidak sulit ya kalau kita gunakan aturan yang tepat. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!