Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang Pertidaksamaan Rasional. Mari kita tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: empat x kuadrat ditambah x dikurang tiga, dibagi x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama: Faktorkan Pembilang. Dari persamaan empat x kuadrat ditambah x dikurang tiga sama dengan nol, kita peroleh bentuk faktornya yaitu empat x dikurang tiga dikali x ditambah satu sama dengan nol. Maka, didapatkan titik kritis x sama dengan tiga per empat atau x sama dengan negatif satu.

Langkah kedua: Faktorkan Penyebut. Perlu diingat, penyebut tidak boleh nol, jadi x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh tidak sama dengan nol. Hasil pemfaktorannya adalah x dikurang lima dikali x ditambah dua tidak sama dengan nol, sehingga x tidak boleh sama dengan lima dan x tidak boleh sama dengan negatif dua.

Langkah ketiga: Garis Bilangan. Kita masukkan semua titik tadi ke garis bilangan: negatif dua, negatif satu, tiga per empat, dan lima. Setelah melakukan uji titik, kita dapatkan urutan tanda untuk tiap daerahnya yaitu positif, negatif, positif, negatif, dan kembali positif.

Terakhir, menentukan Himpunan Penyelesaian. Berdasarkan garis bilangan, interval yang memenuhi kondisi kurang dari atau sama dengan nol adalah daerah negatif. Jadi, solusinya adalah negatif dua kurang dari x kurang dari atau sama dengan negatif satu, atau tiga per empat kurang dari atau sama dengan x kurang dari lima.

Itulah pembahasan langkah demi langkah kita hari ini. Tetap fokus dan Semangat Belajar UTBK untuk kalian semua!

Visualisasi animasi ini dirancang untuk memudahkan kalian memahami konsep dasar pertidaksamaan rasional secara sistematis. Sampai jumpa di video selanjutnya!