Menyelesaikan Pertidaksamaan

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas sebuah soal mengenai pertidaksamaan rasional atau pecahan. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar ini.

Materi kita adalah Pertidaksamaan Rasional. Kita diminta mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: x kuadrat dikurang x dikurang enam, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, kita faktorkan bagian pembilangnya. Bentuk x kuadrat dikurang x dikurang enam dapat difaktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x ditambah dua. Sekarang, pertidaksamaan kita berubah menjadi x dikurang tiga dikali x ditambah dua, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua, kita tentukan titik kritis dan syarat penyebut. Pembuat nol pembilang adalah x sama dengan tiga dan x sama dengan minus dua. Untuk penyebut, ingat syarat penting bahwa x dikurang satu tidak boleh sama dengan nol, sehingga x tidak boleh sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita buat garis bilangan dan uji tanda. Letakkan titik minus dua, satu, dan tiga secara berurutan. Beri bulatan penuh pada minus dua dan tiga karena tanda soal kurang dari sama dengan, namun biarkan satu dengan bulatan kosong. Setelah diuji, daerah negatif berada pada x kurang dari atau sama dengan minus dua, atau satu kurang dari x kurang dari atau sama dengan tiga.

Jawaban akhirnya, himpunan penyelesaian adalah x kurang dari atau sama dengan minus dua atau satu kurang dari x kurang dari atau sama dengan tiga. Jika kita cocokkan dengan pilihan yang ada, maka jawaban yang paling tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!