Menentukan Interval Fungsi Turun

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan interval di mana fungsi f x sama dengan x pangkat tiga tambah tiga x kuadrat kurang sembilan x kurang satu akan turun. Ingat, syarat agar fungsi turun adalah turunan pertamanya atau f aksen x harus kurang dari nol.

Langkah pertama, mari cari turunan pertamanya. f aksen x sama dengan tiga x pangkat tiga dikurang satu, ditambah dua kali tiga x pangkat dua dikurang satu, dikurang sembilan. Maka kita peroleh f aksen x sama dengan tiga x kuadrat tambah enam x kurang sembilan.

Langkah kedua, kita selesaikan pertidaksamaannya. Tiga x kuadrat tambah enam x kurang sembilan kurang dari nol. Untuk mempermudah, kita bagi kedua ruas dengan tiga sehingga menjadi x kuadrat tambah dua x kurang tiga kurang dari nol. Jika difaktorkan, hasilnya adalah x tambah tiga dikali x kurang satu kurang dari nol.

Sekarang perhatikan garis bilangan ini dengan titik pembuat nol di minus tiga dan satu. Setelah Kita uji tandanya, didapatkan hasil plus, minus, lalu plus. Karena yang dicari adalah area kurang dari nol, maka fungsi turun berada di area negatif.

Kesimpulan akhirnya, fungsi f x tersebut turun pada interval x lebih dari minus tiga dan x kurang dari satu.

Mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!