Trik Cepat! Mengubah Ekspresi x² + x⁻²

Halo semuanya! Selamat datang di Trik Cepat Aljabar. Apakah kalian sering bingung saat melihat bentuk x kuadrat ditambah x pangkat minus dua? Mari kita bedah bersama maksud dari ekspresi dengan tanda tanya besar ini!

Pertama, mari pahami konsep pangkat negatif. Ingat aturannya, x pangkat minus n sama dengan satu per x pangkat n. Jadi, x pangkat minus dua bisa kita tulis sebagai satu per x kuadrat. Dengan begitu, ekspresi awal kita sekarang menjadi x kuadrat ditambah satu per x kuadrat.

Kedua, kita gunakan identitas kuadrat a tambah b dikuadratkan sama dengan a kuadrat tambah dua a b tambah b kuadrat. Jika kita ganti a dengan x dan b dengan satu per x, maka penjabarannya menjadi x kuadrat ditambah dua dikali x dikali satu per x ditambah satu per x kuadrat. Karena x dikali satu per x adalah satu, maka tersisa x kuadrat ditambah dua ditambah satu per x kuadrat.

Ketiga, mari lakukan transformasi ekspresi. Dari persamaan sebelumnya, kita pindahkan angka dua ke ruas kiri. Hasilnya, x tambah satu per x dikuadratkan dikurangi dua sama dengan x kuadrat ditambah satu per x kuadrat. Kesimpulannya, x kuadrat ditambah x pangkat minus dua sama dengan x tambah satu per x dikuadratkan dikurangi dua.

Mari terapkan pada contoh soal UTBK. Jika nilai x tambah satu per x adalah lima, berapakah x kuadrat ditambah x pangkat minus dua? Masukkan angka lima ke rumus tadi, menjadi lima kuadrat dikurangi dua. Hasil akhirnya adalah dua puluh lima dikurangi dua, yaitu dua puluh tiga.

Dengan visualisasi identitas aljabar ini, pengerjaan soal jadi jauh lebih mudah dan cepat. Sampai jumpa di trik matematika berikutnya!