Komposisi Fungsi & Perbandingan Kuantitas

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal pengetahuan kuantitatif mengenai fungsi komposisi. Perhatikan soal asli berikut, di mana kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan fungsi yang diberikan.

Langkah pertama, kita cari fungsi g x. Diketahui f x sama dengan x dikurang dua dan g bundaran f x adalah x kuadrat dikurang lima x ditambah sepuluh. Substitusikan f x ke dalam komposisi sehingga g x dikurang dua sama dengan x kuadrat dikurang lima x ditambah sepuluh. Misalkan u sama dengan x dikurang dua, maka x sama dengan u ditambah dua. Maka, g u sama dengan u ditambah dua kuadrat dikurang lima dikali u ditambah dua ditambah sepuluh.

Sekarang kita sederhanakan persamaannya. g u sama dengan u kuadrat ditambah empat u ditambah empat, dikurang lima u dikurang sepuluh, ditambah sepuluh. Hasilnya, g u sama dengan u kuadrat dikurang u ditambah empat. Jadi, kita dapatkan fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang x ditambah empat.

Langkah kedua, selesaikan g x sama dengan enam belas. Maka x kuadrat dikurang x ditambah empat sama dengan enam belas. Kita buat menjadi persamaan kuadrat x kuadrat dikurang x dikurang dua belas sama dengan nol. Karena akar-akarnya adalah a dan b, kita gunakan rumus jumlah akar, a ditambah b sama dengan minus B per A. Jadi, a ditambah b sama dengan minus dikali negatif satu per satu, yang hasilnya adalah satu.

Terakhir, kita tarik kesimpulan. Nilai P adalah a ditambah b yaitu satu, dan nilai Q juga satu. Dari tabel perbandingan, terlihat bahwa P sama dengan Q. Jadi, jawaban yang benar adalah C, kuantitas P sama dengan Q.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal hubungan P dan Q menggunakan konsep fungsi dan akar persamaan kuadrat. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!