Menyelesaikan Soal Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang fungsi komposisi dan invers ini. Di sini kita diminta membandingkan kuantitas P dan Q berdasarkan informasi fungsi f, g, dan h yang diberikan.

Langkah pertama, kita cari nilai a. Dari informasi dua h nol sama dengan sembilan, maka h nol adalah sembilan per dua. Substitusikan x sama dengan nol ke f bundaran h x sama dengan x tambah satu, sehingga f dari h nol sama dengan satu. Masukkan nilai h nol ke fungsi f, didapat sembilan per dua dikurang a, dibagi enam dikurang sembilan per dua sama dengan satu. Setelah dihitung, kita peroleh nilai a sama dengan tiga.

Lanjut ke langkah cerdik untuk mencari P. Gunakan sifat invers fungsi komposisi di mana invers dari h bundaran g invers sama dengan g bundaran h invers. Dengan cara cepat ini, kita tidak perlu mencari fungsi inversnya satu per satu secara manual, cukup membalik urutan fungsinya saja.

Langkah kedua, hitung nilai P yang sekarang menjadi g dari h invers tiga. Misalkan h invers tiga sama dengan m, maka h m sama dengan tiga. Masukkan ke f bundaran h m sama dengan m tambah satu, sehingga f tiga sama dengan m tambah satu. Karena f tiga bernilai nol, maka nol sama dengan m tambah satu, sehingga nilai m atau h invers tiga adalah minus satu.

Langkah terakhir, cari nilai P dengan menghitung g minus satu, yaitu dua dikurang minus satu kuadrat yang hasilnya adalah satu. Karena P bernilai satu dan Q bernilai minus satu, maka P lebih besar dari Q. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A. Mudah sekali kan?