Perbandingan Bilangan Berpangkat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal perbandingan kuantitas untuk bilangan berpangkat besar. Perhatikan soal pada layar, kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan kuantitas Q.

Langkah pertama, kita gunakan sifat distributif. Untuk nilai p, kita jumlahkan koefisien di depan pangkat yang sama, yaitu empat ditambah lima ditambah enam, sehingga p sama dengan lima belas dikali lima pangkat dua puluh sembilan. Untuk nilai q, kita jumlahkan tiga ditambah empat ditambah lima, sehingga q sama dengan dua belas dikali dua pangkat enam puluh delapan.

Langkah kedua, mari kita sederhanakan koefisiennya. Nilai p yang tadinya lima belas dikali lima pangkat dua puluh sembilan, kita pecah menjadi tiga dikali lima dikali lima pangkat dua puluh sembilan, sehingga p sama dengan tiga dikali lima pangkat tiga puluh. Untuk q, kita pecah dua belas menjadi tiga dikali empat, lalu empatnya menjadi dua kuadrat, sehingga q sama dengan tiga dikali dua pangkat tujuh puluh.

Langkah ketiga, kita bandingkan P dan Q. Kita bisa abaikan angka tiga pada kedua sisi. Sekarang kita bandingkan lima pangkat tiga puluh dengan dua pangkat tujuh puluh. Triknya adalah menyamakan pangkat luarnya menjadi sepuluh. Lima pangkat tiga puluh menjadi lima pangkat tiga dipangkatkan sepuluh, dan dua pangkat tujuh puluh menjadi dua pangkat tujuh dipangkatkan sepuluh. Ini berarti kita membandingkan seratus dua puluh lima pangkat sepuluh dengan seratus dua puluh delapan pangkat sepuluh.

Kesimpulannya, karena seratus dua puluh lima kurang dari seratus dua puluh delapan, maka seratus dua puluh lima pangkat sepuluh kurang dari seratus dua puluh delapan pangkat sepuluh. Jadi, kuantitas P kurang dari kuantitas Q. Jawaban yang benar adalah B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!