Pembahasan Lengkap Soal 9-12

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri dimensi dua mengenai aplikasi kesebangunan pada bayangan lampu jalan. Mari kita perhatikan soal aslinya terlebih dahulu.

Pertama, mari kita pahami konsep dasarnya. Berdasarkan denah, jalan B tegak lurus jalan A. Jarak C D adalah lebar jalan B yaitu empat meter. Dengan teorema Phytagoras pada segitiga L C D, jarak lampu ke titik C atau L C adalah akar dari lima kuadrat dikurang empat kuadrat, yang hasilnya adalah tiga meter. Untuk konsep kesebangunan bayangan, rumusnya adalah tinggi lampu per tinggi objek sama dengan jarak total lampu ke ujung bayangan per panjang bayangan.

Sekarang kita bahas soal nomor sembilan. Jika jarak lampu ke tiang D adalah lima meter, tinggi tiang tiga meter, dan bayangannya tujuh koma lima meter, kita gunakan perbandingan. T L per tiga sama dengan lima ditambah tujuh koma lima, dibagi tujuh koma lima. Setelah disederhanakan, kita dapatkan T L per tiga sama dengan lima per tiga, sehingga tinggi lampu adalah lima meter. Jawabannya adalah d.

Lanjut ke soal nomor sepuluh. Jika tinggi lampu tujuh meter dan tiang C empat meter, bayangannya menyentuh tembok. Panjang bayangan adalah lebar jalan A ditambah satu meter trotoar. Perbandingannya menjadi tujuh per empat sama dengan tiga ditambah w A ditambah satu, per w A ditambah satu. Dengan perkalian silang, didapatkan tiga w A sama dengan sembilan, sehingga lebar jalan A adalah tiga meter. Jawabannya adalah a.

Untuk soal nomor sebelas, tinggi lampu empat meter dan tiang C tiga meter. Cahaya turun satu meter setiap jarak horizontal tiga meter, atau memiliki gradien minus sepertiga. Jarak dari tiang C ke dinding adalah lima meter, sehingga terjadi penurunan cahaya sejauh lima kali sepertiga, yaitu lima per tiga meter. Tinggi bayangan di dinding adalah tiga dikurang lima per tiga, yang hasilnya adalah satu sepertiga meter. Jawabannya adalah c.

Terakhir, soal nomor dua belas. Dengan tinggi lampu empat ratus lima puluh sentimeter dan jarak berdiri dua ratus sentimeter, panjang bayangan Ibnu adalah seratus sentimeter. Karena bayangan Dodi lebih panjang dua puluh lima sentimeter, maka panjangnya seratus dua puluh lima sentimeter. Dengan rumus kesebangunan, kita temukan tinggi Dodi adalah dua ribu dua ratus lima puluh per tiga belas sentimeter. Selisih tinggi mereka dalam meter adalah tiga per tiga belas. Jawabannya adalah d.

Demikian pembahasan kita kali ini. Memahami perbandingan segitiga dan konsep gradien cahaya sangat membantu dalam menyelesaikan soal geometri bayangan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!