Logaritma UTBK: Hubungan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas dua soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif tahun dua ribu dua puluh satu tentang perbandingan kuantitas P dan Q. Simak pembahasannya langkah demi langkah.

Untuk soal nomor enam, kita selesaikan persamaan logaritmanya. Dari logaritma basis empat dari tiga tambah logaritma basis tiga dari x kurang satu sama dengan nol, kita dapatkan tiga tambah logaritma basis tiga dari x kurang satu sama dengan empat pangkat nol yaitu satu. Maka, logaritma basis tiga dari x kurang satu sama dengan satu dikurang tiga yaitu minus dua. Sehingga x kurang satu sama dengan tiga pangkat minus dua atau satu per sembilan. Hasilnya, x sama dengan satu satu per sembilan.

Sekarang kita bandingkan. Nilai P adalah x yaitu satu satu per sembilan, dan nilai Q juga satu satu per sembilan. Karena nilai P sama dengan Q, maka pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Lanjut ke soal nomor tujuh. Kita sederhanakan bentuk P menggunakan pemfaktoran selisih kuadrat pada bagian pembilang. Bentuk satu dikurang logaritma basis a dari tiga kuadrat difaktorkan menjadi satu dikurang logaritma basis a dari tiga dikali satu ditambah logaritma basis a dari tiga. Setelah dibagi dengan penyebut yang sama, tersisa P sama dengan satu dikurang logaritma basis a dari tiga.

Analisis nilai P dan Q. Karena nilai a berada di antara nol dan satu, maka logaritma basis a dari tiga bernilai negatif, sehingga Q kurang dari nol. Karena P adalah satu dikurang Q, maka nilai P pasti lebih besar dari Q. Jadi, hubungan yang benar adalah P lebih besar dari Q.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga membantu kalian memahami logaritma dan perbandingan kuantitas. Sampai jumpa di video berikutnya!