Persamaan Logaritma: Hubungan P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai persamaan logaritma dan perbandingan kuantitas P dan Q berikut ini.

Langkah pertama, kita kelompokkan suku logaritmanya. Pindahkan basis dua log x kuadrat ke ruas kiri sehingga persamaannya menjadi penjumlahan logaritma sama dengan tiga.

Langkah kedua, gunakan sifat logaritma di mana penjumlahan log dengan basis sama berarti numerusnya dikalikan. Di sini x kuadrat bisa kita coret, sehingga tersisa basis dua log lima x minus tujuh sama dengan tiga.

Langkah ketiga, kita cari nilai x. Ubah bentuk logaritma menjadi eksponen, sehingga lima x minus tujuh sama dengan dua pangkat tiga. Diperoleh lima x sama dengan lima belas, maka x sama dengan tiga.

Sekarang kita cek syarat numerus. Jika x sama dengan tiga dimasukkan ke x kuadrat dan lima x minus tujuh per x kuadrat, keduanya menghasilkan nilai positif. Jadi, nilai x sama dengan tiga valid.

Langkah keempat, kita bandingkan P dan Q. Nilai P adalah setengah dikali x, yaitu setengah dikali tiga sama dengan satu koma lima. Karena satu koma lima lebih besar dari satu, maka P lebih dari Q.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan A. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!