Trigonometri: Mencari Nilai X

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Berdasarkan gambar, jika kosinus teta sama dengan dua per tiga, berapakah nilai eks yang memenuhi?

Langkah pertama, mari identifikasi rasionya. Diketahui kosinus teta sama dengan sisi samping dibagi sisi miring, yaitu dua per tiga. Maka perbandingan sisinya adalah samping sama dengan dua dan miring sama dengan tiga.

Langkah kedua, gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari rasio sisi depan atau de. Sisi depan adalah akar dari miring kuadrat dikurang samping kuadrat, yaitu akar dari tiga kuadrat dikurang dua kuadrat. Hasilnya adalah akar dari sembilan dikurang empat, yaitu akar lima.

Langkah ketiga, kita lihat perbandingan sinusnya. Dari rasio perhitungan, sinus teta adalah akar lima per tiga. Sedangkan dari gambar segitiga asli, sinus teta adalah lima per eks.

Langkah terakhir adalah penyelesaian. Samakan kedua nilai sinus tersebut, sehingga lima per eks sama dengan akar lima per tiga. Maka eks akar lima sama dengan lima belas, sehingga eks sama dengan lima belas per akar lima. Setelah dirasionalkan, kita dapatkan eks sama dengan tiga akar lima. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Cukup mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!