Menyelesaikan Persamaan Aljabar: a² - b² = 48

Halo semuanya! Mari kita bahas solusi persamaan aljabar untuk menentukan nilai b yang memenuhi persamaan: a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan empat puluh delapan. Di sini, kita asumsikan a dan b adalah bilangan bulat positif.

Langkah pertama, gunakan identitas selisih kuadrat, yaitu x kuadrat dikurang y kuadrat sama dengan x dikurang y dikali x ditambah y. Maka, persamaan kita berubah menjadi a dikurang b dikali a ditambah b sama dengan empat puluh delapan.

Selanjutnya, kita cari pasangan faktor dari empat puluh delapan. Karena jumlah dari a dikurang b dan a ditambah b adalah dua a yang merupakan bilangan genap, maka kedua faktor tersebut haruslah sama-sama genap.

Kita ambil contoh pasangan faktor genap, yaitu dua belas dan empat. Dengan eliminasi, a ditambah b sama dengan dua belas dan a dikurang b sama dengan empat. Jika dikurangi, kita dapatkan dua b sama dengan delapan, sehingga b sama dengan empat. Nilai b lainnya yang juga mungkin adalah satu dan sebelas.

Sebagai kesimpulan, mari kita cek. Jika a sama dengan delapan dan b sama dengan empat, maka delapan kuadrat dikurang empat kuadrat adalah enam puluh empat dikurang enam belas, yang hasilnya tepat empat puluh delapan. Jadi, nilai b yang mungkin adalah satu, empat, atau sebelas.

Itulah cara menyelesaikan soal selisih kuadrat ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!