Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita coba jelaskan penyelesaian soal ini. Kita diminta mencari banyak nilai be berbeda yang memenuhi persamaan a kuadrat dikurang be kuadrat sama dengan empat puluh delapan.

Pertama, mari kita catat informasi pentingnya. Di sini a dan be adalah bilangan bulat positif. Persamaannya adalah a kuadrat dikurang be kuadrat sama dengan empat puluh delapan. Target kita adalah menentukan ada berapa banyak nilai be berbeda yang mungkin.

Untuk konsep dasarnya, gunakan rumus selisih dua kuadrat. Bentuk a kuadrat dikurang be kuadrat kita ubah menjadi perkalian faktor, yaitu a tambah be dikali a kurang be sama dengan empat puluh delapan. Karena a dan be positif, maka nilai a tambah be pasti lebih besar dari a kurang be.

Sekarang perhatikan analisis syarat dan paritasnya. Jika kita menjumlahkan kedua faktor, yaitu a tambah be ditambah a kurang be, hasilnya adalah dua a, yang pasti bilangan genap. Artinya, a tambah be dan a kurang be harus memiliki sifat ganjil atau genap yang sama. Karena hasil kali mereka genap, maka keduanya wajib bernilai genap.

Mari kita daftar pasangan faktor dari empat puluh delapan yang keduanya merupakan bilangan genap. Pasangan yang memenuhi adalah dua puluh empat dikali dua, lalu dua belas dikali empat, dan delapan dikali enam.

Untuk mencari nilai be, kita kurangkan faktor yang besar dengan faktor yang kecil lalu dibagi dua. Dari pasangan pertama, be sama dengan dua puluh empat dikurang dua dibagi dua, hasilnya sebelas. Pasangan kedua, be sama dengan dua belas dikurang empat dibagi dua, hasilnya empat. Dan pasangan ketiga, be sama dengan delapan dikurang enam dibagi dua, hasilnya satu.

Sebagai kesimpulan, nilai be yang memenuhi adalah sebelas, empat, dan satu. Jadi, terdapat tiga nilai be yang berbeda. Kita koreksi jawaban dua yang tertulis di kotak soal ya, karena jawaban yang lebih tepat adalah tiga.

Nah, itulah langkah-langkah penyelesaiannya secara runut. Dengan memahami sifat faktor dan paritas, kita bisa menjawab soal ini dengan teliti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!