Fungsi Kuadrat: Mencari Nilai ab

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat UTBK. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat minus b x plus sebelas yang melalui titik satu koma enam, a koma tiga, dan a tambah tiga koma enam. Tugas kita adalah menghitung nilai a dikali b.

Langkah pertama, mari kita mencari nilai b. Kita substitusikan titik satu koma enam ke dalam fungsi, sehingga f satu sama dengan enam. Masukkan ke persamaan: satu kuadrat dikurang b dikali satu tambah sebelas sama dengan enam. Satu dikurang b tambah sebelas sama dengan enam, jadi dua belas dikurang b sama dengan enam. Kita dapatkan nilai b adalah enam.

Sekarang fungsi kita menjadi f x sama dengan x kuadrat minus enam x plus sebelas. Langkah kedua, mencari nilai a menggunakan titik a tambah tiga koma enam. Maka, f a tambah tiga sama dengan enam. Substitusikan menjadi a tambah tiga dikuadratkan, dikurangi enam dikali a tambah tiga, ditambah sebelas sama dengan enam. Setelah dijabarkan menjadi a kuadrat tambah enam a tambah sembilan, dikurang enam a dikurang delapan belas, ditambah sebelas sama dengan enam. Sederhanakan menjadi a kuadrat tambah dua sama dengan enam, sehingga a kuadrat sama dengan empat. Maka nilai a adalah dua atau minus dua.

Mari kita validasi nilai a. Jika a sama dengan dua, maka f dua sama dengan dua kuadrat dikurang enam dikali dua tambah sebelas, hasilnya adalah tiga. Ini sesuai. Namun jika a sama dengan minus dua, f minus dua hasilnya dua puluh tujuh, jadi ini salah. Maka, nilai a adalah dua dan b adalah enam. Jadi, nilai a b adalah dua dikali enam sama dengan dua belas.

Lihatlah visualisasi grafik ini. Titik satu koma enam, titik a koma tiga atau dua koma tiga, serta titik a tambah tiga koma enam atau lima koma enam, semuanya terletak pada kurva tersebut. Nilai akhir a b adalah dua belas.

Sangat mudah bukan? Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal UTBK selanjutnya!