Fungsi Kuadrat: Menentukan Nilai a

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang fungsi kuadrat yang terlihat panjang, tapi sebenarnya bisa diselesaikan dengan sangat cepat. Mari kita lihat soalnya.

Di sini kita punya fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah b x. Persamaan utamanya adalah f dari a tambah b sama dengan f a ditambah f b ditambah f tiga. Jangan panik melihat persamaannya! Langsung saja kita substitusikan variabelnya ke dalam fungsi.

Setelah dijabarkan, ruas kiri menjadi a kuadrat ditambah tiga a b ditambah dua b kuadrat. Sementara ruas kanan menjadi a kuadrat ditambah a b ditambah dua b kuadrat ditambah sembilan ditambah tiga b. Perhatikan trik coret cepat ini! Kita bisa langsung mencoret a kuadrat dan dua b kuadrat di kedua ruas agar persamaannya langsung menyusut drastis.

Sekarang sisa persamaannya adalah tiga a b sama dengan a b ditambah sembilan ditambah tiga b. Pindahkan a b ke kiri menjadi dua a b sama dengan sembilan ditambah tiga b. Inilah inti triknya, pindahkan semua variabel b ke satu sisi menjadi dua a b dikurang tiga b sama dengan sembilan, lalu faktorkan b keluar sehingga menjadi b dikali kurung dua a dikurang tiga sama dengan sembilan.

Karena a dan b bilangan positif, kita cari faktor dari sembilan. Jika b sama dengan satu, maka dua a dikurang tiga sama dengan sembilan, sehingga dua a sama dengan dua belas dan a sama dengan enam. Cek syaratnya, enam lebih dari satu, jadi memenuhi! Jika kita coba b sama dengan tiga, maka a juga tiga, tapi ini salah karena syaratnya a harus lebih besar dari b.

Kesimpulannya, karena nilai a sama dengan enam dan b sama dengan satu memenuhi semua syarat pada soal, maka nilai a yang kita cari adalah enam.

Dengan trik pemfaktoran tadi, soal rumit ini bisa selesai dalam sekejap tanpa hitungan berat. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!