Penyelesaian Soal Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas empat soal fungsi kuadrat yang terlihat rumit namun memiliki pola penyelesaian yang serupa. Mari kita perhatikan soal-soal asli berikut ini.

Sebelum masuk ke perhitungan, ingat kembali konsep ekspansi aljabar: x tambah y kuadrat sama dengan x kuadrat tambah dua x y tambah y kuadrat. Aturan emas kita adalah: jabarkan ruas kiri, jabarkan ruas kanan, lalu samakan keduanya.

Mari kita bedah soal nomor empat sebagai contoh utama. Fungsinya adalah f x sama dengan x kuadrat tambah b x. Untuk ruas kiri, f a tambah b dijabarkan menjadi a tambah b kuadrat ditambah b kali a tambah b, yang menghasilkan a kuadrat tambah tiga a b tambah dua b kuadrat.

Sekarang ke ruas kanan. f a adalah a kuadrat tambah a b. f b adalah b kuadrat tambah b kali b, yang menjadi dua b kuadrat. Dan f tiga adalah tiga kuadrat tambah tiga b, yaitu sembilan tambah tiga b. Total ruas kanan adalah a kuadrat tambah a b tambah dua b kuadrat tambah sembilan tambah tiga b.

Setelah mendapatkan kedua ruas secara terpisah, langkah selanjutnya adalah menyusunnya kembali ke dalam satu persamaan utuh.

Saat kita samakan kedua ruas, suku a kuadrat dan dua b kuadrat di kiri dan kanan saling meniadakan. Sisa persamaannya adalah tiga a b sama dengan a b tambah sembilan tambah tiga b. Setelah dipindahkan ruas dan difaktorkan, kita dapatkan b dikali dua a minus tiga sama dengan sembilan.

Dengan syarat a dan b bilangan positif serta a lebih besar dari b, kita analisis faktor dari sembilan. Jika b sama dengan satu, maka dua a minus tiga sama dengan sembilan, sehingga a sama dengan enam. Ini memenuhi syarat. Pilihan lain akan gagal karena melanggar aturan a lebih besar dari b. Jadi, nilai a adalah enam.

Secara visual, jika kita substitusikan ke fungsi akhir, kita mendapatkan grafik parabola f x sama dengan x kuadrat tambah x dengan titik minimum berada pada koordinat minus nol koma lima, minus nol koma dua lima.

Perhatikan bahwa soal nomor lima, enam, dan tujuh memiliki struktur yang sangat identik. Semuanya mengandalkan eliminasi suku pangkat dua. Sekarang, silakan jeda video ini dan coba kerjakan soal nomor tujuh menggunakan langkah-langkah yang baru saja kita pelajari.

Itulah cara cepat dan terstruktur untuk menyelesaikan tipe soal fungsi kuadrat seperti ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya!