Pembahasan Soal: Segitiga Sama Sisi

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor lima belas ini yang membandingkan luas dua buah segitiga melalui kuantitas P dan Q.

Di sini kita punya segitiga sama sisi A B C dengan panjang sisi empat dan luas L satu. Titik D adalah titik tengah A B. Lalu, ada titik E yang terletak bebas di sepanjang ruas garis C D, membentuk segitiga A B E dengan luas L dua.

Analisis luasnya menggunakan rumus setengah kali alas kali tinggi. Luas L satu nilainya tetap. Namun, luas L dua berubah-ubah tergantung posisi E. Jika E berimpit dengan D, tingginya nol. Jika E berimpit dengan C, luasnya maksimal sama dengan L satu. Jadi, L dua berada di rentang nol sampai L satu.

Kuantitas P adalah L dua per L satu, yang nilainya berkisar antara nol sampai satu, sedangkan Q adalah sepertiga. Secara logika, P bisa saja bernilai nol koma satu yang kurang dari Q, bernilai tepat sepertiga, atau bahkan nol koma delapan yang lebih dari Q.

Karena tidak ada nilai tunggal untuk P, kita tidak bisa memastikan hubungan pastinya. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah D, tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Melalui animasi pergerakan titik E pada garis C D, terlihat jelas bahwa perubahan tinggi segitiga A B E membuat rasio luasnya tidak tetap. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!