Himpunan: Soal Cerita Diagram Venn

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi pencacahan. Kita akan mencari tahu berapa banyak bilangan asli lebih kecil dari 800 yang dapat disusun dari angka-angka nol, satu, tiga, empat, tujuh, dan delapan, atau himpunan S sama dengan nol, satu, tiga, empat, tujuh, dan delapan.

Langkah pertama, kita lihat Kasus 1 yaitu bilangan satu digit. Karena harus bilangan asli, angka nol tidak masuk, jadi pilihannya adalah satu, tiga, empat, tujuh, dan delapan. Ada 5 angka yang mungkin, sehingga n-satu sama dengan 5.

Lanjut ke Kasus 2 untuk bilangan dua digit. Kita siapkan kotak puluhan dan satuan. Untuk puluhan ada 5 pilihan angka selain nol, dan untuk satuan ada 6 pilihan angka. Maka, n-dua adalah 5 dikali 6 yang hasilnya adalah 30.

Sekarang Kasus 3, bilangan tiga digit yang kurang dari 800. Untuk posisi ratusan, pilihannya adalah satu, tiga, empat, dan tujuh, jadi ada 4 angka. Untuk posisi puluhan dan satuan, masing-masing tersedia 6 angka. Jadi, n-tiga adalah 4 dikali 6 dikali 6, sama dengan 144.

Terakhir, kita hitung total keseluruhannya. Total sama dengan n-satu ditambah n-dua ditambah n-tiga. Kita masukkan angkanya: 5 ditambah 30 ditambah 144, sehingga total akhirnya adalah 179.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya menggunakan aturan perkalian dan pembagian kasus. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!