Kombinasi: Pembagian Kelompok Sama Besar

Halo semuanya! Mari kita bahas materi kombinasi kelompok. Sembilan orang siswa akan dibagi menjadi tiga kelompok yang masing-masing beranggotakan tiga orang. Berapa banyak caranya?

Langkah pertama, kita pilih tiga orang untuk kelompok pertama dari sembilan siswa yang ada. Kita gunakan kombinasi sembilan tiga, yaitu sembilan dikali delapan dikali tujuh, dibagi tiga dikali dua dikali satu, yang hasilnya adalah delapan puluh empat.

Langkah kedua, kita pilih tiga orang dari enam orang siswa yang tersisa. Caranya adalah kombinasi enam tiga, yaitu enam dikali lima dikali empat, dibagi tiga dikali dua dikali satu, sehingga kita dapatkan hasil dua puluh.

Langkah ketiga, kita pilih tiga orang dari tiga orang yang terakhir. Menggunakan kombinasi tiga tiga, hasilnya adalah satu.

Perhatikan! Karena urutan ketiga kelompok tersebut dianggap sama atau tidak bernama, maka hasil perhitungannya harus kita bagi dengan tiga faktorial.

Hasil akhirnya adalah delapan puluh empat dikali dua puluh dikali satu, kemudian dibagi tiga faktorial. Maka, seribu enam ratus delapan puluh dibagi enam sama dengan dua ratus delapan puluh.

Jadi kesimpulannya, terdapat dua ratus delapan puluh cara untuk membentuk kelompok-kelompok tersebut. Mudah, bukan?