Kombinatorika: Penataan Penumpang Mobil

Halo semuanya! Mari bahas soal kombinatorika UTBK. Ada sepuluh orang dalam tiga mobil berkapasitas empat, dengan tiga pemilik sebagai sopir dan minimal satu penumpang tambahan per mobil.

Total sepuluh orang dikurangi tiga sopir menyisakan tujuh penumpang yang akan dibagi ke mobil satu, mobil dua, dan mobil tiga.

Batasannya, maksimal penumpang tiap mobil adalah tiga orang dan minimal satu orang, sehingga jumlah n satu tambah n dua tambah n tiga sama dengan tujuh.

Ada dua kemungkinan komposisi. Kasus pertama adalah tiga, tiga, satu dengan tiga variasi permutasi. Kasus kedua adalah tiga, dua, dua yang juga memiliki tiga variasi permutasi.

Perhitungannya, tiga dikali kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat tiga dikali kombinasi satu satu hasilnya empat ratus dua puluh. Lalu, tiga dikali kombinasi tujuh tiga dikali kombinasi empat dua dikali kombinasi dua dua hasilnya enam ratus tiga puluh.

Total kemungkinannya adalah empat ratus dua puluh ditambah enam ratus tiga puluh, yaitu seribu lima puluh.

Selesai! Itulah komposisi penempatannya. Semoga bermanfaat!