Menyusun dan Menyederhanakan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Pertama, perhatikan persamaan nol sama dengan tiga x kuadrat ditambah x dikurang sepuluh dikurang dua x. Langkah satu adalah gabungkan suku sejenis. Kita lihat x dan minus dua x bisa digabung, satu x dikurang dua x hasilnya adalah minus satu x. Jadi, persamaannya menjadi tiga x kuadrat minus x minus sepuluh sama dengan nol.

Sekarang kita gunakan Metode AC untuk mencari faktor. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Dari persamaan tiga x kuadrat minus x minus sepuluh sama dengan nol, kita peroleh nilai a sama dengan tiga, b sama dengan minus satu, dan c sama dengan minus sepuluh. Kita butuh dua angka yang hasil kalinya adalah a dikali c, dan hasil jumlahnya adalah b.

Kenapa hasilnya minus tiga puluh? Karena a dikali c adalah tiga dikali minus sepuluh, hasilnya minus tiga puluh. Ingat ya, c nilainya negatif sepuluh. Kita cari angka yang dikali hasilnya minus tiga puluh dan dijumlah hasilnya minus satu. Angkanya adalah minus enam dan lima. Kita cek, minus enam dikali lima sama dengan minus tiga puluh, dan minus enam ditambah lima sama dengan minus satu. Sudah cocok!

Langkah berikutnya adalah pemecahan suku tengah. Suku minus x kita pecah menjadi minus enam x ditambah lima x. Persamaannya menjadi tiga x kuadrat minus enam x ditambah lima x minus sepuluh sama dengan nol. Kemudian kita kelompokkan dan faktorkan menjadi tiga x dikali x minus dua, ditambah lima dikali x minus dua sama dengan nol. Akhirnya kita dapatkan faktor tiga x tambah lima dikali x minus dua sama dengan nol.

Sebagai kesimpulan, pertama gabungkan x dan minus dua x menjadi minus x. Kedua, gunakan metode AC yaitu tiga dikali minus sepuluh sama dengan minus tiga puluh. Ketiga, pecah minus x menjadi minus enam x ditambah lima x. Terakhir, selesaikan pemfaktoran dengan metode pengelompokan suku.

Dengan memahami langkah-langkah ini, kalian bisa menyelesaikan persamaan kuadrat dengan lebih mudah. Sampai jumpa di pembahasan materi matematika berikutnya!