Memfaktorkan Persamaan Kuadrat: Koefisien a > 1

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara memfaktorkan persamaan kuadrat, khususnya jika koefisien x kuadrat lebih dari satu, atau a lebih dari satu. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, dengan syarat a lebih dari satu.

Mari kita perhatikan contoh soal dua x kuadrat tambah tujuh x tambah tiga sama dengan nol. Pertama, kita identifikasi dulu: a sama dengan dua, b sama dengan tujuh, dan c sama dengan tiga. Langkah pertama, kalikan a dan c, yaitu dua dikali tiga sama dengan enam. Langkah kedua, cari dua angka p dan q yang jika dikalikan hasilnya enam, dan jika dijumlahkan hasilnya tujuh. Kita temukan p sama dengan enam dan q sama dengan satu.

Dari persamaan awal dua x kuadrat tambah tujuh x tambah tiga sama dengan nol, kita pecah suku tengahnya. Suku tujuh x diubah menjadi enam x ditambah satu x. Lalu, kita kelompokkan menjadi dua x kuadrat ditambah enam x di dalam kurung pertama, ditambah satu x ditambah tiga di dalam kurung kedua, sama dengan nol.

Perhatikan perubahan persamaannya saat kita memecah suku tengah dan mengelompokkan suku-suku tersebut agar bisa difaktorkan lebih lanjut.

Sekarang kita faktorkan: keluarkan dua x sehingga menjadi dua x dikali x tambah tiga, lalu ditambah satu dikali x tambah tiga sama dengan nol. Hasil akhirnya adalah dua x tambah satu dikali x tambah tiga sama dengan nol. Jadi, akarnya adalah x satu sama dengan minus setengah atau x dua sama dengan minus tiga.

Sebagai ringkasan metode AC: pertama hitung nilai a dikali c, kedua cari pasangan angka p dan q, ketiga pecah suku tengah b x, dan terakhir faktorkan dengan teknik pengelompokan.

Itulah cara mudah memfaktorkan persamaan kuadrat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!