Menentukan Titik Potong Dua Persamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal tentang titik potong antara dua persamaan, yaitu y sama dengan dua x dan y sama dengan tiga x kuadrat ditambah x dikurang sepuluh. Untuk mencari titik potongnya, kita harus menyamakan kedua persamaan tersebut menjadi dua x sama dengan tiga x kuadrat ditambah x dikurang sepuluh.

Pertama, mari luruskan konsep pindah ruas. Aturan dasarnya adalah hanya suku yang melewati tanda sama dengan yang berubah tanda. Perhatikan angka minus sepuluh, karena dia tetap di ruas kanan, tandanya tetap minus. Sedangkan dua x yang awalnya positif di kiri, saat pindah ke kanan berubah menjadi minus dua x. Karena ruas kiri sudah kosong, maka kita tulis nol. Setelah x dikurang dua x hasilnya minus x, kita dapatkan persamaan tiga x kuadrat dikurang x dikurang sepuluh sama dengan nol.

Sekarang kita masuk ke cara memfaktorkan. Dari persamaan tadi, kita tahu nilai a sama dengan tiga, b sama dengan minus satu, dan c sama dengan minus sepuluh. Langkah pertama, kalikan a dan c, yaitu tiga dikali minus sepuluh sama dengan minus tiga puluh. Langkah kedua, cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya minus tiga puluh dan kalau dijumlahkan hasilnya minus satu. Angka ajaib yang memenuhi adalah minus enam dan lima.

Langkah ketiga, pecah suku tengah minus x menggunakan angka tadi menjadi minus enam x ditambah lima x. Langkah keempat, faktorkan secara berkelompok sehingga menjadi tiga x dikali x dikurang dua, ditambah lima dikali x dikurang dua sama dengan nol. Hasil akhirnya adalah tiga x ditambah lima dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari sini kita dapatkan nilai x sama dengan minus lima per tiga atau x sama dengan dua. Begitulah asal-usul coretan di papan tulis tadi!