Program Linear: Optimasi Keuntungan

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang Program Linear, khususnya untuk optimisasi keuntungan dalam memproduksi Produk A dan Produk B.

Langkah pertama, kita buat model matematikanya. Misalkan x adalah banyak produk A dan y adalah banyak produk B. Kendala sumber dayanya adalah dua x tambah y kurang dari atau sama dengan delapan, serta x tambah dua y kurang dari atau sama dengan tujuh, dengan syarat x dan y lebih dari atau sama dengan nol. Fungsi objektif keuntungannya adalah Z sama dengan empat ribu x tambah lima ribu y.

Kedua, kita perhatikan grafik daerah penyelesaian pada sumbu x dan y. Dari grafik ini, kita peroleh tiga titik pojok, yaitu titik A nol koma tiga koma lima, titik B pada koordinat tiga koma dua sebagai titik potongnya, dan titik C pada empat koma nol.

Ketiga, kita lakukan uji titik pojok ke fungsi Z. Untuk titik nol koma tiga koma lima hasilnya tujuh belas ribu lima ratus rupiah. Untuk titik tiga koma dua hasilnya dua puluh dua ribu rupiah, dan untuk titik empat koma nol hasilnya enam belas ribu rupiah. Terlihat keuntungan maksimumnya adalah dua puluh dua ribu rupiah.

Jadi, keuntungan maksimal yang bisa didapatkan adalah dua puluh dua ribu rupiah. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!