Membuat Video Pembelajaran dari Gambar Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli UTBK dua ribu dua puluh lima tentang barisan aritmatika dengan beda lima. Pertanyaannya, apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai genap?

Kita analisis konsepnya. Rumus suku ke n adalah u satu ditambah n minus satu kali beda. Maka, u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali lima. Karena dua ribu dua puluh empat adalah genap, maka hasil kalinya pasti genap. Jadi, u dua ribu dua puluh lima adalah u satu ditambah genap. Target kita sekarang tinggal menentukan apakah u satu itu genap?

Uji pernyataan satu: u satu dikali u dua adalah genap. Karena bedanya ganjil, jika u satu genap maka u dua ganjil, dan jika u satu ganjil maka u dua genap. Kedua kondisi ini menghasilkan perkalian yang selalu genap. Karena u satu bisa bernilai apa saja, maka pernyataan satu tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan dua: u dua dikali u empat adalah ganjil. Syaratnya, u dua dan u empat harus ganjil. Karena u dua adalah u satu ditambah lima, maka ganjil sama dengan u satu ditambah ganjil. Artinya, u satu pasti bernilai genap. Dengan ini, pertanyaan terjawab, maka pernyataan dua cukup.

Kesimpulannya, pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa!