Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kecukupan data tentang barisan aritmatika berikut ini. Diketahui semua sukunya bilangan bulat dengan beda sama dengan lima. Pertanyaannya, apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai genap?

Langkah pertama, mari kita analisis pertanyaannya. Menggunakan rumus u n sama dengan u satu tambah n dikurang satu dikali b, maka u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu tambah dua ribu dua puluh empat dikali lima. Karena dua ribu dua puluh empat adalah bilangan genap, maka hasil perkaliannya pasti genap. Jadi, u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu ditambah bilangan genap. Target kita sekarang adalah mencari tahu sifat genap atau ganjil dari u satu saja.

Sekarang kita cek pernyataan satu, yaitu u satu dikali u dua sama dengan genap. Karena beda barisan adalah lima atau bilangan ganjil, maka u satu dan u dua pasti memiliki sifat yang berbeda. Ada dua kemungkinan: jika u satu genap, u dua ganjil, hasilnya genap. Namun jika u satu ganjil, u dua genap, hasilnya juga genap. Karena u satu bisa genap atau ganjil, pernyataan satu saja tidak cukup untuk memastikan jawabannya.

Lanjut ke pernyataan dua, u dua dikali u empat sama dengan ganjil. Ingat, syarat perkalian ganjil adalah semua faktor pengalinya harus ganjil, sehingga u dua pasti ganjil. Karena u dua sama dengan u satu tambah lima, dan lima adalah ganjil, maka u satu haruslah bilangan genap karena genap ditambah ganjil sama dengan ganjil. Di sini, u satu pasti genap, sehingga pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Berdasarkan analisis tadi, pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup. Jadi, jawaban yang tepat adalah b, yaitu pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup.

Secara visual kita sudah membuktikan bahwa kepastian sifat u satu hanya didapat dari pernyataan kedua. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!