Menentukan Persamaan Grafik Trigonometri

Halo semuanya! Di video ini kita akan membahas cara cepat menentukan persamaan fungsi dari grafik sinus, kosinus, dan tangen.

Perhatikan bentuk umum fungsinya: ye sama dengan a dikali fungsi ka dikali x plus minus alfa, ditambah ce. Di sini, a adalah amplitudo, ka adalah bilangan gelombang, alfa adalah pergeseran horisontal, dan ce adalah pergeseran vertikal.

Langkah pertama, cari amplitudo a dan pergeseran vertikal ce. Gunakan rumus ce sama dengan maksimum tambah minimum bagi dua, dan a sama dengan maksimum kurang minimum bagi dua. Ingat, ce adalah garis tengah grafik.

Langkah kedua, tentukan nilai ka. Gunakan rumus ka sama dengan tiga ratus enam puluh derajat per periode untuk derajat, atau dua pi per periode untuk radian. Periode adalah jarak satu gelombang penuh.

Contoh satu: Grafik memiliki maksimum dua dan minimum minus dua, sehingga amplitudo a adalah dua. Karena periode satu gelombang adalah seratus delapan puluh derajat, maka nilai ka adalah tiga ratus enam puluh dibagi seratus delapan puluh, yaitu dua. Jadi, persamaannya adalah ye sama dengan dua sinus dua x.

Selanjutnya, mari kita pelajari trik cepat menentukan pergeseran horisontal agar kita bisa membaca grafik yang bergeser dengan mudah.

Contoh dua: Grafik memiliki maksimum empat dan minimum nol. Didapat ce sama dengan dua dan amplitudo a sama dengan dua. Karena puncak grafik berada di x sama dengan tiga puluh derajat, kita gunakan fungsi kosinus sehingga persamaannya adalah ye sama dengan dua kosinus kurung buka x kurang tiga puluh derajat kurung tutup, tambah dua.

Khusus untuk grafik tangen, persamaannya adalah ye sama dengan a tangen ka dikali x plus minus alfa, tambah ce. Periodenya adalah seratus delapan puluh derajat per ka, dan ingat, grafik tangen tidak memiliki amplitudo atau nilainya tak hingga.

Tips cepat UTBK: Pertama, cari nilai tengah ce dan amplitudo a. Kedua, cek panjang satu gelombang untuk mencari ka. Ketiga, identifikasi titik awal fungsinya, lalu masukkan semua nilai ke dalam rumus umum.

Selamat belajar dan semoga sukses menempuh ujian UTBK kalian!

Perhatikan animasi perubahan grafik ini sebagai rangkuman akhir. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika berikutnya!