Penalaran Matematika: Jadwal Pertemuan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika mengenai jadwal pertemuan di gimnasium. Mari kita perhatikan teks dan data pada tabel yang menampilkan jadwal rutin dari Agus, Budi, Chandra, dan Dudung.

Kita mulai dengan mencatat jadwalnya: Agus setiap tiga hari, Budi setiap empat hari, Chandra setiap enam hari, dan Dudung setiap tujuh hari. Kita gunakan konsep variabel de untuk menghitung hari setelah satu April. De sama dengan nol artinya satu April saat mereka bertemu pertama kali. Karena bulan April memiliki tiga puluh hari, maka tersisa dua puluh sembilan hari setelah pertemuan pertama tersebut.

Untuk soal nomor lima puluh satu, kita mencari pertemuan Agus, Chandra, dan Dudung tanpa Budi. Langkah pertama, kita cari Kelipatan Persekutuan Terkecil atau K P K dari jadwal mereka, yaitu tiga, enam, dan tujuh, yang hasilnya adalah empat puluh dua hari. Kedua, cek apakah Budi ikut? Ternyata empat puluh dua bukan kelipatan empat, jadi Budi tidak ikut. Terakhir, hitung tanggalnya: empat puluh dua hari setelah satu April adalah dua puluh sembilan hari sisa April ditambah tiga belas hari Mei. Jadi, mereka bertemu kembali pada tiga belas Mei dua ribu dua puluh tiga.

Lanjut ke soal nomor lima puluh dua, kita mencari hari di mana hanya Agus dan Chandra yang bertemu selama April dan Mei, dalam rentang de sama dengan satu sampai enam puluh. Kelipatan K P K tiga dan enam adalah enam, yang muncul sepuluh kali dalam rentang tersebut. Kita harus menghapus hari saat Budi datang, yaitu kelipatan dua belas, sehingga tersisa lima hari. Kemudian hapus juga hari saat Dudung datang, yaitu kelipatan tujuh pada hari ke empat puluh dua. Maka, jawaban akhirnya adalah empat hari.

Soal nomor lima puluh tiga menanyakan hari di mana tak satu pun dari mereka datang ke gimnasium di bulan April. Kita hitung dulu total hari ada yang datang menggunakan konsep himpunan gabungan untuk kelipatan tiga, empat, dan tujuh. Didapatkan jumlah kunjungan adalah sembilan tambah tujuh tambah empat, lalu dikurangi irisan-irisannya yaitu dua, satu, dan satu, sehingga total ada enam belas hari ada orang yang datang. Hari kosongnya adalah dua puluh sembilan dikurang enam belas, yaitu tiga belas hari.

Terakhir, soal nomor lima puluh empat mengenai jadwal baru Dudung. Di bulan Juni, dengan jadwal lama, Dudung datang empat kali. Agar total kedatangannya di bulan Juni dan Juli menjadi dua belas kali, maka di bulan Juli ia harus datang sebanyak delapan kali. Jika mulai satu Juli ia datang setiap x hari, kita gunakan pertidaksamaan: satu ditambah tujuh x kurang dari atau sama dengan tiga puluh satu, dan kunjungan kesembilan harus di luar Juli, atau satu ditambah delapan x lebih dari tiga puluh satu. Hasilnya, x harus di antara tiga koma tujuh lima dan empat koma dua, sehingga x adalah empat hari.

Demikianlah pembahasan lengkap rangkaian soal penalaran matematika ini. Dengan menguasai konsep K P K, kalender, dan himpunan, kita dapat memecahkan soal jadwal seperti ini dengan teliti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan teruslah berlatih!