Menentukan Suku Ke-7 Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai suku ke-tujuh dari barisan empat, delapan per akar dua, dan delapan.

Pertama, untuk menentukan nilai suku ke-tujuh, kita lihat barisan yang diketahui. Langkah satu adalah mengidentifikasi bahwa ini merupakan barisan geometri.

Langkah kedua, kita hitung rasionya. Er sama dengan suku kedua dibagi suku pertama, yaitu delapan per akar dua dibagi empat. Hasilnya adalah delapan per empat akar dua, yang disederhanakan menjadi dua per akar dua, sehingga nilai er adalah akar dua.

Sekarang kita hitung suku ke-tujuh. Diketahui suku pertama a sama dengan empat dan rasio er sama dengan akar dua. Menggunakan rumus U n sama dengan a dikali er pangkat n minus satu, maka U tujuh sama dengan empat dikali akar dua pangkat tujuh kurang satu, atau empat dikali akar dua pangkat enam.

Masuk ke penyelesaian akhir, akar dua pangkat enam sama dengan dua pangkat setengah dipangkatkan enam, yang hasilnya adalah dua pangkat tiga atau delapan. Jadi, U tujuh sama dengan empat dikali delapan, yang hasilnya adalah tiga puluh dua.

Itulah hasil akhirnya. Nilai suku ke-tujuh adalah tiga puluh dua. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!