Barisan Matematika: Konsep Dasar

Halo pejuang UTBK! Coba deh perhatikan soal barisan ini. Kita punya nilai a satu, a dua, dan sebuah rumus barisan yang cukup unik untuk mencari nilai a tujuh.

Pernah nggak sih ketemu soal barisan yang rumusnya kelihatan ribet banget kayak gini? Tenang, kelihatannya doang seram, aslinya gampang banget asal kita tahu polanya! Rumusnya adalah a n sama dengan dua dikali a n minus satu, dikurang a n minus dua, ditambah tiga.

Mari kita bedah polanya. Diketahui a satu sama dengan dua dan a dua sama dengan lima. Cara baca rumus tadi simpel banget gengs: Kalau mau nyari suku ke n, caranya adalah dua dikali suku persis sebelumnya, terus dikurangi suku dua langkah sebelumnya, lalu ditambah tiga.

Sekarang, kita hitung satu-satu sampai ke a tujuh. Untuk a tiga, kita pakai a dua dan a satu, jadi dua dikali lima dikurang dua ditambah tiga, hasilnya sebelas. Lalu untuk a empat, kita pakai a tiga dan a dua, jadi dua dikali sebelas dikurang lima tambah tiga, hasilnya dua puluh.

Kita lanjut ya! Untuk a lima, berarti dua dikali dua puluh dikurang sebelas ditambah tiga, hasilnya tiga puluh dua. Selanjutnya a enam, dua dikali tiga puluh dua dikurang dua puluh ditambah tiga, hasilnya empat puluh tujuh. Dikit lagi sampai nih!

Nah, ini target utama kita, a tujuh! Caranya sama, dua dikali empat puluh tujuh dikurang tiga puluh dua ditambah tiga. Sembilan puluh empat dikurang tiga puluh dua ditambah tiga, hasilnya adalah enam puluh lima. Jadi, nilai a tujuh adalah enam puluh lima!

Kesimpulannya, kunci ngerjain soal barisan rekursif kayak gini cuma satu: Teliti menghitung setiap sukunya! Karena kalau salah hitung di satu suku aja, suku-suku berikutnya bakal ikut salah. Jadi, pelan-pelan aja ya ngerjainnya. Semangat terus belajarnya!