Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan membahas penyelesaian soal fungsi komposisi. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar untuk mencari nilai a yang belum diketahui.

Pertama, mari kita identifikasi informasinya. Fungsi f x sama dengan dua x tambah delapan, fungsi g x sama dengan x kuadrat tambah dua x dikurang a, dan komposisi f bundaran g dari a dikurang enam sama dengan delapan. Ingat, ada syarat khusus yaitu a harus bilangan ganjil.

Masuk ke langkah satu dan dua, kita cari nilai dalamnya. Ubah bentuk komposisi menjadi f dari g a dikurang enam sama dengan delapan. Dengan menggunakan fungsi f x sama dengan dua x tambah delapan, maka dua dikali g a dikurang enam ditambah delapan sama dengan delapan. Setelah disederhanakan, kita peroleh hasil penting yaitu g dari a dikurang enam sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita bentuk persamaan kuadrat. Masukkan a dikurang enam ke dalam fungsi g x, sehingga a dikurang enam kuadrat ditambah dua dikali a dikurang enam dikurang a sama dengan nol. Jika kita jabarkan, hasilnya adalah a kuadrat dikurang dua belas a ditambah tiga puluh enam, ditambah dua a dikurang dua belas, dikurang a sama dengan nol. Bentuk sederhananya adalah a kuadrat dikurang sebelas a ditambah dua puluh empat sama dengan nol.

Langkah keempat adalah pemfaktoran. Persamaan a kuadrat dikurang sebelas a ditambah dua puluh empat sama dengan nol bisa kita faktorkan menjadi a dikurang delapan dikali a dikurang tiga sama dengan nol. Dari sini, kita mendapatkan dua calon nilai a, yaitu a sama dengan delapan atau a sama dengan tiga.

Langkah kelima, kita tarik kesimpulan. Berdasarkan syarat bahwa a adalah bilangan ganjil, maka a sama dengan delapan dinyatakan salah karena genap, dan a sama dengan tiga dinyatakan benar karena ganjil. Jadi, nilai a yang memenuhi adalah tiga.

Itulah alur logika penyelesaiannya. Dengan substitusi dan pemfaktoran yang tepat, kita berhasil menemukan jawabannya. Terima kasih sudah menonton dan tetap semangat belajar matematika!