Soal Geometri: Nilai Koordinat P dan Q

Halo semuanya! Mari kita perhatikan gambar lingkaran satuan ini. Kita diminta untuk mencari nilai dari ekspresi a tambah be kuadrat, ditambah ce tambah de kuadrat berdasarkan titik pe dan ki yang ada di gambar.

Langkah pertama, mari identifikasi koordinatnya. Karena titik pe terletak pada lingkaran satuan dengan sudut teta, maka koordinat pe adalah kosinus teta koma sinus teta, sehingga a sama dengan kosinus teta dan be sama dengan sinus teta. Lalu, karena ki adalah proyeksi pe di sumbu eks, maka koordinat ki adalah kosinus teta koma nol, yang berarti ce sama dengan kosinus teta dan de sama dengan nol.

Selanjutnya, kita lakukan substitusi dan evaluasi. Masukkan nilai-nilai tadi ke dalam rumus, sehingga menjadi kosinus teta tambah sinus teta dikuadratkan, ditambah kosinus teta tambah nol dikuadratkan. Dengan menggunakan identitas trigonometri di mana sinus kuadrat teta ditambah kosinus kuadrat teta sama dengan satu, kita peroleh hasil penyederhanaan yaitu satu ditambah dua sinus teta kosinus teta ditambah kosinus kuadrat teta.

Itulah jawaban akhirnya. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!