Geometri Analitik: Koordinat Titik pada Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Geometri Analitik dan Trigonometri, khususnya menentukan koordinat titik pada lingkaran, proyeksi titik, dan penyederhanaan ekspresi menggunakan identitas trigonometri.

Perhatikan titik P a koma b pada lingkaran satuan dengan sudut teta, maka a adalah kosinus teta dan b adalah sinus teta. Untuk titik Q c koma d sebagai proyeksi P ke sumbu X, kita peroleh c sama dengan kosinus teta dan d sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah substitusi ke ekspresi a tambah b kuadrat ditambah c tambah d kuadrat. Masukkan nilai a, b, c, dan d yang telah kita temukan tadi ke dalam persamaannya.

Kita jabarkan persamaannya dan gunakan identitas penting: sinus kuadrat teta ditambah kosinus kuadrat teta sama dengan satu, dua sinus teta kosinus teta adalah sinus dua teta, dan kosinus kuadrat teta adalah satu ditambah kosinus dua teta per dua.

Dengan menjumlahkan semua komponennya, kita peroleh hasil akhir yaitu satu koma lima ditambah sinus dua teta ditambah setengah kosinus dua teta.

Selesai! Itulah cara menyederhanakan ekspresi geometri analitik ini. Sampai jumpa di penjelasan berikutnya!