Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Persamaan Logaritma. Di sini kita punya persamaan dua log x ditambah setengah log x ditambah tiga log dua puluh tujuh x sama dengan empat ratus lima puluh enam. Tugas kita adalah tentukan nilai x dari persamaan ini!

Langkah pertama, kita gunakan Sifat Basis Terbalik. Rumusnya adalah a pangkat n log b sama dengan satu per n dikali a log b. Maka, setengah log x kita ubah menjadi dua pangkat negatif satu log x. Hasilnya adalah negatif satu dikali dua log x atau cukup ditulis negatif dua log x.

Langkah kedua, kita terapkan Sifat Perkalian logaritma. Ingat bahwa a log b kali c sama dengan a log b ditambah a log c. Jadi, tiga log dua puluh tujuh x bisa kita pecah menjadi tiga log dua puluh tujuh ditambah tiga log x. Karena tiga pangkat tiga adalah dua puluh tujuh, maka hasilnya adalah tiga ditambah tiga log x.

Sekarang langkah akhir, yaitu substitusi ke persamaan awal. Kita tuliskan dua log x ditambah negatif dua log x ditambah tiga ditambah tiga log x sama dengan empat ratus lima puluh enam. Kita bisa coret dua log x dan negatif dua log x-nya. Tersisa tiga ditambah tiga log x sama dengan empat ratus lima puluh enam, sehingga tiga log x sama dengan empat ratus lima puluh tiga.

Untuk mendapatkan Hasil Akhir, gunakan definisi logaritma: a log b sama dengan c ekivalen dengan b sama dengan a pangkat c. Jadi, nilai x kita adalah tiga pangkat empat ratus lima puluh tiga.

Itulah jawaban akhirnya. Cukup sederhana, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!