Permutasi: Pemilihan Pengurus Kelas

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal peluang pemilihan pengurus kelas. Meskipun gambar soal asli tidak ditemukan, kita akan tetap membahas teks soalnya secara mendalam.

Mari kita analisis informasinya. Total calon ada delapan orang, terdiri dari lima laki-laki dan tiga perempuan. Jabatan yang akan diisi adalah ketua, sekretaris, dan bendahara. Kita fokus mencari peluang terpilihnya ketua laki-laki.

Cara cepatnya menggunakan logika. Karena syarat hanya berlaku untuk posisi ketua tanpa syarat untuk posisi lain, peluangnya sama dengan mengambil satu laki-laki dari total calon. Jadi, peluang ketua laki-laki adalah lima per delapan.

Mari kita buktikan secara matematis. Langkah pertama, hitung total ruang sampel n S menggunakan permutasi karena urutan posisi berpengaruh. P delapan tiga sama dengan delapan kali tujuh kali enam, hasilnya adalah tiga ratus tiga puluh enam.

Langkah kedua, hitung susunan dengan ketua laki-laki atau n A. Ada lima pilihan untuk ketua, dikali sisa posisi dari sisa orang yaitu P tujuh dua. Hasilnya adalah lima kali empat puluh dua, yaitu dua ratus sepuluh.

Sebagai kesimpulan, peluang A adalah n A dibagi n S, yaitu dua ratus sepuluh per tiga ratus tiga puluh enam. Jika disederhanakan dengan membagi empat puluh dua, hasilnya adalah lima per delapan. Jawaban yang tepat adalah D.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga langkah-langkah tadi mudah dipahami. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!