Peluang: Pemilihan Pengurus Berbeda Gender

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang pemilihan pengurus berikut ini. Kita akan mencari peluang terpilihnya sekretaris perempuan dengan syarat ketua dan bendahara berjenis kelamin berbeda.

Pertama, mari kita lihat informasi awal hasil deduksi. Diasumsikan terdapat laki-laki sebanyak lima belas orang dan perempuan sebanyak sepuluh orang, sehingga total kandidat adalah dua puluh lima orang.

Langkah pertama adalah menghitung ruang sampel atau n S. Untuk memilih tiga posisi pengurus dari dua puluh lima orang, kita gunakan permutasi yaitu dua puluh lima kali dua puluh empat kali dua puluh tiga yang hasilnya adalah tiga belas ribu delapan ratus.

Langkah kedua, analisis syarat kejadian. Sekretaris wajib perempuan, sementara ketua dan bendahara harus beda jenis kelamin. Maka, ada dua formasi posisi ketua, sekretaris, dan bendahara yang mungkin, yaitu formasi satu dan formasi dua.

Langkah ketiga, kita hitung n A. Formasi satu, Laki-laki Perempuan Perempuan, adalah lima belas kali sepuluh kali sembilan sama dengan seribu tiga ratus lima puluh. Formasi dua, Perempuan Perempuan Laki-laki, juga seribu tiga ratus lima puluh. Jadi, total n A adalah dua ribu tujuh ratus.

Langkah keempat, hitung peluang P A. Nilai n A dibagi n S adalah dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, yang jika disederhanakan menjadi sembilan per empat puluh enam. Jawaban yang benar adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal peluang dengan syarat tertentu. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep kombinatorika lebih baik. Sampai jumpa!