Fungsi Linear: Evaluasi, Komposisi, dan Invers

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas fungsi linear f x sama dengan empat x dikurang dua. Mari kita mulai dengan evaluasi fungsi. Jika nilai x adalah tiga, maka f tiga sama dengan empat dikali tiga dikurang dua, yang hasilnya adalah dua belas dikurang dua, yaitu sepuluh.

Selanjutnya, mari kita tentukan domain dan range-nya. Karena f x adalah fungsi linear, maka tidak ada batasan untuk nilai x maupun f x. Jadi, domain f adalah x di mana x elemen bilangan real, dan range f adalah y di mana y elemen bilangan real.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Dengan fungsi f x sama dengan empat x dikurang dua, kita tahu gradien atau em sama dengan empat dan titik potong sumbu y adalah negatif dua. Grafiknya melewati titik nol koma negatif dua dan titik nol koma lima koma nol di sumbu x.

Berikutnya kita bahas komposisi fungsi. Misalkan ada fungsi lain g x sama dengan x ditambah tiga. Untuk menghitung f bundaran g x, kita masukkan fungsi g ke dalam f. Hasilnya adalah empat dikali x ditambah tiga dikurang dua, menjadi empat x ditambah dua belas dikurang dua, sehingga hasil akhirnya adalah empat x ditambah sepuluh.

Untuk mencari fungsi invers, kita mulai dari y sama dengan empat x dikurang dua. Ubah persamaan menjadi bentuk x sama dengan. Kita peroleh y ditambah dua sama dengan empat x, lalu x sama dengan y ditambah dua per empat. Jadi, f invers x adalah x ditambah dua per empat.

Sebagai ringkasan, kita dapatkan f tiga adalah sepuluh, fungsi komposisinya empat x ditambah sepuluh, dan inversnya x ditambah dua per empat. Semangat terus belajar UTBK-nya ya!

Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!