Fungsi Komposisi dan Perbandingan Kuantitas

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Fungsi Komposisi dan Perbandingan Kuantitas. Diketahui f x sama dengan dua x minus satu, g x sama dengan x kuadrat tambah tiga, dan nilai g bundaran f a sama dengan tujuh. Di sini kita punya tabel P yang bernilai a, dan tabel Q yang bernilai satu.

Langkah pertama, mari kita cari nilai a. Kita gunakan definisi fungsi komposisi, yaitu g bundaran f a sama dengan g f a. Dengan memasukkan fungsi f ke dalam g, kita peroleh g dua a minus satu sama dengan tujuh.

Sekarang kita jabarkan aljabarnya. Dua a minus satu kuadrat ditambah tiga sama dengan tujuh. Jika kita pindahkan tiganya, didapat dua a minus satu kuadrat sama dengan empat. Maka, dua a minus satu sama dengan plus minus akar empat, yang hasilnya adalah plus minus dua.

Dari sini ada dua kemungkinan nilai a. Pertama, dua a minus satu sama dengan dua, maka dua a sama dengan tiga, sehingga a pertama adalah satu koma lima. Kedua, dua a minus satu sama dengan minus dua, maka dua a sama dengan minus satu, sehingga a kedua adalah minus nol koma lima.

Mari kita analisis hubungannya. Jika a adalah satu koma lima, maka P lebih besar dari Q. Tapi jika a adalah minus nol koma lima, maka P lebih kecil dari Q.

Jadi, kesimpulannya jawaban yang tepat adalah D, karena informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan satu hubungan pasti.

Mudah sekali bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!