Cara Efektif Menentukan Domain Fungsi Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Domain Fungsi Akar untuk UTBK Pengetahuan Kuantitatif. Syarat utamanya adalah, jika kita memiliki fungsi f x sama dengan akar g x, maka nilai di dalam akar atau g x harus lebih dari atau sama dengan nol.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut. Diketahui fungsi f x sama dengan akar dari a x dikurang delapan, dengan domain x lebih dari atau sama dengan empat. Kita diminta mengevaluasi empat pernyataan: pertama a sama dengan dua, kedua f enam sama dengan dua, ketiga jika f x sama dengan empat maka x sama dengan dua belas, dan keempat apakah grafik memotong sumbu y.

Langkah pertama, mari mencari nilai a dari informasi domain. Kita tahu a x dikurang delapan harus lebih dari atau sama dengan nol, sehingga a x lebih dari atau sama dengan delapan, atau x lebih dari atau sama dengan delapan per a. Karena diketahui domainnya adalah x lebih dari atau sama dengan empat, maka delapan per a sama dengan empat, sehingga kita dapatkan a sama dengan dua.

Sekarang fungsi kita menjadi f x sama dengan akar dari dua x dikurang delapan. Untuk cek pernyataan kedua, f enam adalah akar dari dua dikali enam dikurang delapan, yang hasilnya adalah akar empat atau dua. Untuk pernyataan ketiga, jika f x sama dengan empat, maka akar dua x dikurang delapan sama dengan empat. Setelah dikuadratkan, dua x dikurang delapan sama dengan enam belas, sehingga dua x sama dengan dua puluh empat dan x adalah dua belas.

Terakhir, mari analisis grafik untuk pernyataan keempat. Dengan domain x lebih dari atau sama dengan empat, grafik dimulai dari titik empat koma nol. Karena grafik hanya ada di area x lebih dari atau sama dengan empat, maka grafik tidak akan memotong sumbu y yang membutuhkan syarat x sama dengan nol.

Kesimpulannya, fokuslah pada syarat domain isi akar lebih dari atau sama dengan nol, cari variabel utama seperti nilai a, lalu cek pernyataan secara berurutan. Gunakan eliminasi jika sudah yakin pernyataan satu dan tiga benar untuk menghemat waktu. Selamat belajar!