Menyelesaikan Soal Fungsi Rasional

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai fungsi invers berikut ini. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan fungsi yang tersedia.

Pertama, mari kita lakukan analisis fungsi invers. Diketahui fungsi g x sama dengan x tambah dua per dua x tambah satu. Langkah awal kita adalah mencari rumus invers dari fungsi g x tersebut.

Kita misalkan g x sebagai y, sehingga y sama dengan x tambah dua per dua x tambah satu. Lakukan kali silang menjadi y dikali dua x tambah satu sama dengan x tambah dua. Jika dijabarkan, menjadi dua x y tambah y sama dengan x tambah dua.

Kelompokkan variabel x, sehingga dua x y dikurang x sama dengan dua dikurang y. Faktorkan x menjadi x dikali dua y dikurang satu sama dengan dua dikurang y. Maka, x sama dengan dua dikurang y per dua y dikurang satu. Jadi, invers g x adalah dua dikurang x per dua x dikurang satu.

Sekarang mari menghitung nilai P. Jika a sama dengan satu, g invers satu adalah dua dikurang satu per dua dikali satu dikurang satu, yang hasilnya adalah satu. Jika a sama dengan dua, g invers dua adalah dua dikurang dua per dua dikali dua dikurang satu, yang hasilnya adalah nol.

Terakhir, bandingkan dengan Q sama dengan dua. Karena satu kurang dari dua dan nol juga kurang dari dua, maka P selalu kurang dari Q. Kesimpulannya adalah P kurang dari Q, jadi pilihan yang tepat adalah B.